Саме таку суму отримає британський математик Ендрю Уайлс, який в 1994 році представив доказ Великої теореми Ферма. Про рішення Міжнародного математичного союзу і Європейського математичного товариства присудити йому Абелівської премію, яку іноді називають Нобелівською премією для математиків, оголосив президент Норвезької Академії наук і літератури Олі Сейерстед, повідомляється на офіційному сайті премії.

«Нові ідеї, введені Уайлсом в науковий обіг, відкрили можливість для подальших проривів, - сказав глава Абелівська комітету Йон Рогнес. - Мало хто математичні проблеми мають таку багату наукову історію і таке ефектне доказ, як Велика теорема Ферма ».

Великий французький математик П'єр Ферма завжди робив свої позначки на полях читаються математичних трактатів і там же формулював прийшли на розум завдання і теореми. Свою Велику теорему, яку іноді називають Останньою (Last) він записав з припискою, що знайдене ним дотепне доведення цієї теореми надто довге, щоб його можна було помістити на полях книги:

"Навпаки, неможливо розкласти куб на два куба, біквадрат на два біквадрата і взагалі ніяку ступінь, велику квадрата, на два ступені з тим же показником. Я знайшов цьому воістину чудесний доказ, але поля книги занадто вузькі для нього".

Оригінальний текст (лат.)

Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos & generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duas eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet ».

Це було в 1637 році, коли по Франції щосили скакали мушкетери, викрадали діамантові підвіски і вбивали один одного на дуелі.

Що це за теорема і як вона сформульована, наскільки складно її довести, найкраще розказано в захоплюючому фільмі чудового радянського режисера-документаліста Семена Вартбурга.

Спроби довести ВТФ почалися практично відразу ж після її «виявлення». Над цим завданням билися Ейлер, Діріхле, Лежандра та інші професійні математики і дилетанти. Ернст Куммер попутно створив сучасну теорію чисел.

Давид Гільберт в своїй доповіді «Математичні проблеми» на II Міжнародному конгресі математиків (1900) так відгукнувся про ВТФ:

«Проблема докази цієї нерозв'язності являє разючий приклад того, яке спонукає вплив на науку може надати спеціальна і на перший погляд незначна проблема. Бо, побуждённий завданням Ферма, Куммер прийшов до введення ідеальних чисел і до відкриття теореми про однозначне розкладанні чисел в кругових полях на ідеальні прості множники - теореми, яка тепер, завдяки узагальнень на будь-яку алгебраїчну числову область, отриманим Дедекіндом і Кронекером, є центральною в сучасній теорії чисел і значення якої виходить далеко за межі теорії чисел в область алгебри і теорії функцій ».

Саме створення теорії чисел можна назвати головним посмертним внеском Ферма в розвитку математики. «Господь створив цілі числа, а все інше - справа рук людини», - так охарактеризував роль цієї теорії Леопольд Кронекера. Піфагор вважав, що весь Всесвіт складається з цілих чисел. У всякому разі, людина досліджує таємниці Всесвіту поки що чисто цифровими, дискретними методами.

Ендрю Уайлс, лицар-командор Ордена Британської Імперії - англійський та американський математик, завкафедрою математики Прінстонського університету, член наукової ради Інституту математики Клея, дізнався про ВТФ, коли йому було всього десять років. Озброївшись шкільним підручником, він спробував перевершити Ейлера і Діріхле, але, зрозуміло, це йому тоді не вдалося.

Він заспокоївся, хоча як показали подальші події, ненадовго, здобув вищу освіту і зайнявся іншими проблемами. А конкретно, так званими еліптичними кривими. Незабаром він познайомився з роботами в цій області японців Сімура і Такаяма, а також француза Вейля. А потім і з доказом американського математика Кена Рібет, що ці роботи безпосередньо пов'язані з ВТФ.

Тут «стара любов» піднялася з глибин підсвідомості Уайлса і він протягом семи років намагався добити «Fermat`s last theorem» - так називається ВТФ в його роботі, за яку він, власне кажучи, і отримав чесно зароблені 700 тисяч доларів.

Доказ було закінчено і опубліковано в 1994 році. Незабаром в ньому виявилася помилка, але її за допомогою свого помічника Вайлс виправив.

Тут на нього стали сипатися всілякі нагороди, аж до присвоєння високого лицарського звання.

Оскільки доказ Уайлса містить 130 сторінок вкрай складного математичного тексту, від Норвезької Академії наук було потрібно досить багато років, щоб переконатися в його коректності.

Але і зараз з ВТФ і її доказом не все так просто і зрозуміло.

Багатотисячна армія «ферматістов», тобто фанатів нескінченного, але вкрай засмоктує докази її вірності або невірності, обурена і вимагає продовження шоу.

А між тим, захоплення доведенням ВТФ вкрай небезпечно для «романтичних вьюношей». Ось що пише один з обурених «ферматістов» на інтернет-форумі:

«У математичному співтоваристві як би беззастережно прийнятий факт, що довгоочікуване доказ ВТФ дійсно знайдено. Однак як член математичного співтовариства, я перебуваю в горопашним положенні для обговорення або засвідчення вірності цього доказ. Мені сказали, що кількість часу, необхідне, щоб отримати знання, достатні для критики доказ, вимірюється роками. Після короткого огляду використаного математичного апарату я переконався, що це вірно. Тому створена незручна ситуація, коду рішення такої класичної проблеми постало у вигляді, зрозумілому тільки найбільш досвідченим експертами. Саме з цієї причини я пишу цю роботу. Сподіваюся, що ця робота може служити початковим довідником будь-якій зацікавленій вивченням необхідних відомостей для власної перевірки вірності докази ВТФ ».

Спеціально зберігаю стилістику і граматичні помилки і друкарські помилки оригіналу, щоб показати типовий рівень таких фанатів.

На доказ Уайлса намагаються вникнути і більш досвідчені в математиці ентузіасти:

«По-моєму, це той самий випадок, коли зрозуміти доказ складніше, ніж знайти помилку. Тому я б не поспішав поки називатися Вайлс «великим Вайлс». - пише один з них.

«Я, до речі, теж дочитав до того і що таке" кондуктори ", і що таке" модулярні форми ", але ось про метод Коливагіна-Флах взагалі нічого не зрозумів. А в доказі Вайлс це всього лише початок, відправна точка! »- відповідає йому інший.

Вгризаються в 130-сторінкову роботу Уайлса і професіонали:

«Переглянувши цю статтю, я знову бачу: доказ Рібет-Фрея-Уайлса спирається на те, що при розкладанні дискримінанту кривої Фрея ... на прості числа, ступінь двійки не ділиться на показник ступеня рівняння Ферма, а решта ступеня діляться. Якби в знаменнику не було б 256, то тоді б доказ не годилося. Добре б хто-небудь це прояснив: чому там 256, і чи можна узагальнити Теорему Ферма під доказ Рібет? Або 256 взагалі ні до чого? ».

Ряд скептиків просто відмовляють Уайлсу в скільки-небудь суттєвого внеску в епохальне доказ:

«Таніяма побачив (помітив), сформулював гіпотезу, Вайлс доводив вірність гіпотези. Також раніше начебто був доказ того, що з вірності гіпотези Таніяма слід і вірність теореми Ферма. Звідки я роблю висновок, що отримане доказ - чиста гра формул і випадковостей ».

Але ближче до істини інші експерти, які бачать в довгоочікуваному доказі ВТФ можливість подальших перспективних відкриттів:

«А ось це, гадаю, не так. Це не випадково, і якщо немає помилок, то ця теорія відображає якісь алгебраїчні властивості тричленів. Теорема Ферма формулюється для трійок чисел, а еліптичні функції, завдяки яким вона доводиться, з'являються при вирішенні диференціального рівняння. За цим можуть стояти чудові властивості чисел і єдність алгебри. Думаю, що якби хто зміг прояснити ці зв'язки, було б дуже здорово ».

І нарешті, висновок, під яким я готовий, як інженер-математик, підписатися:

«Не можу погодитися з Вашими словами. Щоб "тупо побачити" це властивість, треба було попрацювати. Але Ви маєте рацію в тому сенсі, що здається, тут все зроблено без розуміння істинних причин. Думаю, що той, хто зрозуміє, чому все це так влаштовано і чому еліптичні функції мають такі властивості, і той, хто зможе це пояснити, зробить більший внесок в математику, ніж наприклад, той же Уайлс. Тому шукати паралельне доказ Теореми Ферма надзвичайно корисно: якщо таке буде знайдено, то може бути розкриють причини властивостей еліптичних функцій, а якщо ще при цьому будуть придумані нові методи, то це буде прорив в математиці, можливо кращий за останні 50 років. Але звичайно, потрібні нові методи, без них це буде просто пояснення, а не нове відкриття ».

Отже, Велика теорема Ферма нарешті доведена. Але закоренілим «ферматістов» немає причин складати математичне зброю. Наукова громадськість жадає більш простого і більш загального докази.

Можливо і відповідна премія буде придумана під цю задачу. Адже, якщо перефразувати Леопольда Кронекера, Господь лише придумав цілі числа, а грамотно «розсортувати» їх - наше завдання. +

Автор: Володимир Прохватілов, президент Академії реальної політики (Realpolitik), експерт Академії військових наук
http://argumentiru.com/science/2016/03/423913